Классификация матем. моделей.

Классификация матем. моделей.

К Лекции 1 –Введение.

Моделирование, цели и виды моделирования. Система ЭММ.

Для чего моделирование.

Почти всегда при исследовании системы тяжело провести все интересующие нас исследования. Предпосылки – сложность, громоздкость, недоступность системы, накладность прямых исследовательских работ и т.д. Пример ЯДЕРНОЙ ЗИМЫ.

Потому почаще рассматривается не сама система, а формальное описание тех Классификация матем. моделей. ее особенностей, которые более существенны для целей данного исследования, другими словами ее модель. Модель – шарж, карикатура, схема - упрощая описание, выделяет наиб. существенное. Набросок и фото.

Множественность моделей для 1-го и такого же объекта, процесса. Пример – анкета человека.

Виды моделирования и моделей

А. ВЕРБАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ (словесные, описательные). Употребляются на первом шаге и при Классификация матем. моделей. других видах моделирования.

Б. НАТУРНЫЕ МОДЕЛИ:

1. конкретное макетирование - Храм В.Б.

2. физическое моделирование (прямое, масштабированное, аналоговое моделирование)

С. ЗНАКОВЫЕ МОДЕЛИ:

3. математические модели (важный класс)

4. другие знаковые модели

К последним относятся, к примеру, хим формулы, графики, схемы, блок-диаграммы, отображения графами связей и информационных потоков в системах; чертежи и топографические карты Классификация матем. моделей., которые, вобщем, можно отнести и к макетам, другими словами натурным моделям.

Д. ИСКУССТВО И ЛИТЕРАТУРА. Тарас Бульба, эпос.

ПРИМЕРЫ

Физическое моделирование:

- конкретные тесты (конструкций на разрушение, аппаратуры и иных изделий на безотказность, износоустойчивость и т. д. – подошва, крышка, диванчик). Тут быстрее моделируется наружняя среда, воздействия.

-аэродинамическиеиспытания летательных аппаратов в истинную величину Классификация матем. моделей. (горнолыжники) либо в уменьшенном виде. Часть конструкции. Теория подобия дает возможность перечесть результаты испытаний по модели другого, чем объект (почаще уменьшенного), размера. Принципиально подобие геометрической формы. Приобретенные модельные результаты можно перечесть не только лишь на другой размер объекта, да и на другие режимы (скорость, плотность, температура воздушного Классификация матем. моделей. потока).

Это относится и к испытаниям в гидродинамическихтрубах (суда, подлодки, гидросооружения).

Пионер этого дела – приват-доцент МГУ Рябушинский Дм. Павл., отпрыск миллионера Рябушинского, брат Павла Павловича. Основал в 1904 г. Аэродинамический институт в Кучино, у него работал отец +российской авиации Жуковский. Это была 1-ая в Европе А/Д труба. 200 работ. Аналогия Рябушинского Классификация матем. моделей..

-Аналоговое моделирование. К примеру, колебания механической системы из масс и упругих частей (с учетом трения) можно учить, следя поведение электронной схемы из конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов. ЭВМ и АЭВМ. Это может быть, если два этих процесса описываются одними и теми же уравнениями. ЭГДА.

Примеры натурного моделирования в эк Классификация матем. моделей.-ке и социологии – общ. мировоззрение, выявл. спроса. Модель общества – репрезентативная подборка. (СТР 3). Хоз. механизм, 70-80 годы. Трудность вычленения.

-Знаковые моделиобладают высочайшим уровнем универсальности, вариативности. Одним знаковым описанием охватывается целое огромное количество определенных вариантов поведения системы. Пример – линейные дифференциальные ур-я с пост. к-ми количественно обрисовывают поведение и мех., и Классификация матем. моделей. элект., и эконом. процессов. При чем они обхватывают все огромное количество вероятных композиций характеристик систем, все вероятные режимы. Может быть исследование систем в абстрактной форме, что дает универсальные результаты.

По этой причине зн. модели и сначала математические модели получили обширное признание и распространение. Перечислим главные достоинства знаковых Классификация матем. моделей., сначала, математических моделей.

- универсальность: можно разрабатывать универсальные модели и способы, применимые для широких классов задач (к примеру, ЛП) (объекты различные – матем. аппарат един)

- неограниченная повторяемость тестов с моделью (разрушение, деформация)

- понижение расходов на опыты (ядерное орудие)

- возможность отыскивать не только лишь допустимые, да и рациональные решения (What if Классификация матем. моделей., the best)

- возможность проводить любые мыслимые опыты (ЯДЕРНАЯ ЗИМА).

Систематизация матем. моделей.

Зависимо от предназначения ММ делятся на

- дескриптивные, описывающие, как протекают процессы в системе (дифференциальн. ур-е, СЛУ)

- нормативные (оптимизационные и игровые), созданные для выработки более оптимальных, хороших решений

сопоставить « что если» и «как лучше»

Во 2-м случае употребляют как оптимизационный подход, так Классификация матем. моделей. и имитационный.

Дальше можно провести систематизацию по общим свойствам систем и моделей:

статические – динамические (непрерывные – дискретные)

детерминированные ­– стохастические

целочисленные модели

многокритериальные модели

игровые модели

Не считая того, можно вести систематизацию ММ исходя из убеждений класса исследуемой системы, применяемого математического аппарата, уровню агрегирования, детальности описания системы.

Для примера разглядим нормативную статическую детерминированную модель – задачку Классификация матем. моделей. МП….

Каковы предельные способности математических моделей на сей день?

Пример 1. Авиалайнер (европейский Боинг), наикрупнейший самолет. Мысль полного математического моделирования и проектирования грядущего самолета без построения прототипов. Проект Mathematical models and computing techniques for the development of a behavioural mock-up –часть принципиального плана компьютерной разработки и тесты Классификация матем. моделей. грядущего самолета до его физического сотворения.

Пример 2 – Курчатовский ин-т ЯФ. Полномасштабный макет (Mock-up) – тренажер пульта управления АЭС.

Перед оператором – все истинные мониторы и органы управления. Но сложнейший объект управления (АЭС) заменен системой матем. моделей. На каждое управление оператора компьютерные модели рассчитывают реакцию станции и выдают в реальном Классификация матем. моделей. времени подобающую информацию на экраны мониторов. У оператора полная иллюзия работы с реальной АЭС. Не считая тренинга, можно проводить тесты в разных режимах, прямо до Чернобыля, расплавления днища реактора и т.д. Тренажер исп-ся на ЛАЭС и других.

Пример 3. Неуравновешенный истребитель.

Что касается внедрения ММ моделей для управления экономикой, обществом Классификация матем. моделей., то тут нужна особенная осторожность. Как гласил акад. Н.Н.Красовский, «Социум – очень непростая система, и арифметики не осмеливаются впрямую распространять на нее даже самые высочайшие свои заслуги. Но они могут кое о чем напомнить тем, кто воспринимает решения на самом верху. О том, к примеру Классификация матем. моделей., что начальник управляет только имеющимся в его распоряжении информационным образом подведомственной системы, но никак не всей системой, как он нередко думает». Что из этих слов следует?

1) Необходимо верно обдумывать, способности и ограничения для внедрения ММ и способов.

2) Нужно осознавать, что практически мы имеем дело с моделями, нередко этого не подозревая Классификация матем. моделей. (ПРОЗА!). Ведь информационные образы, наши представления об экономических и других системах и есть модели.

3) Математические способы используются не конкретно к обществу, экономике, некой системе, а к их моделям.


klassifikaciya-miomi-matki.html
klassifikaciya-mishc-po-forme-stroeniyu-i-funkcii.html
klassifikaciya-modelej-dannih.html